اسئلة مميزة من امتحان سكاريا 2022

شرح قواعد الدرس

السؤال 1 :

نلاحظ انا السلسلة تنقسم الى سلسلتين متشابهتين عند الكسر المساوي للواحد تقسيم اثنين وهو الكسر التالي :

بداية سندرس الكسر الذي قبله والكسر الذي بعدها و نحاول تبسيطهم قدر المستطاع .

اذن كل كسر من السلسلة الأولى زائد مقابله من السلسلة الثانية يساوي الواحد

يوجد لدينا عشر كسور على هذا الشكل إضافة الى الواحد تقسيم اثنين الموجودة بالمنتصف اذن الجواب :

السؤال 2 :

لإيجاد اصغر مجموع ممكن يجب ان نعوض المتوسط الحسابي لسلسلة الاعداد الصحيحة الموجودة

اذا عوضنا هذا العدد نلاحظ ان الحدود تبدأ من العشرة و تستمر بالتناقص حتى تصبح صفر ثم يبدأ بالتزايد حتى يصبح عشرة عند اخر حد .

السؤال 3 :

في هذا السؤال نحاول ان نوجد الإفادة المطلوبة داخل الإفادة المعطاة .

السؤال 4 :

لحل هذا السؤال نستطيع ان نعتمد على التعويض و حذف الخيارات على هذا الأساس و نستطيع ان نطبق الطريقة التالية للحل :

افترضنا ان المجهول اكبر من الصفر حتى لا يغير اتجاه المتراجحة عند ضرب الطرفين بالوسطين .

و ان لم يتوافق المجهول مع الافتراض الذي افترضناه نعيد العملية و نفترض ان المجهول اصغر من الصفر و عند ضرب الطرفين بالوسطين نغير إشارة المتراجحة .

السؤال 5 :

الاعداد التي يكون مربعها في المجال السابق هي الاعداد التالية :

لكن يجب ان لا ننسى ان نستثني القيم التي تجعل المقام صفر و هي الواحد و الناقص واحد يتبقى ثلاث قيم ممكنة .

السؤال 6 :

عند جمع هذه المعادلات مع بعضها ينتج لدينا الإفادة التالية :

السؤال 7 :

أولا يجب ان نوجد القيمة التي تجعل المقسوم عليه صفر نلاحظ انه بإمكاننا تحويل الإفادة الى متطابقة .

نبدأ بكتابة البولينوم المقسوم باستخدام الاكس اس خمسة .

السؤال 8 :

السؤال 9 :

السؤال 10 :

بداية نشتق الطرفين :

امثلة محلولة :