شرح قواعد الدرس
- النظام العشري :
في النظام العشري تكون الخانة الأولى يسار الفاصلة مضروبة بعشرة أس صفر الخان الثانية مضروبة بعشرة أس واحد وهكذا بشكل متزايد اما يمين الفاصلة فتبدأ من العشرة قوة ناقص واحد وهكذا بشكل متناقص .
مثال :
في هذه الأسئلة تكون المجاهيل ترمز لرقم حصرا يعني من صفر الى تسعة .
- نظام العد :
يمكن استخدام أي عدد كنظام عد .
مثل ما ان النظام العشري يحتوي على ارقام من صفر إلى تسعة فإن أي نظام عد اخر يحتوي على ارقام من صفر إلى اقل من عدد نظام العد بواحد .
يعني :
مثال :
- التحويل الى النظام العشري :
لتحويل عدد من أي نظام عد لنظام العد العشري نطبق الخطوة التالية :
مثال :
- التحويل من النظام العشري :
لتحويل عدد من النظام العشري الى أي نظام اخر نطبق الخطوات التالية:
نقسم العدد على مرتبة نظام العدد الجديد يكون الباقي من هذه القسمة هو الخانة الأولى من العدد الجديد ونطبق نفس العملية على الناتج ونستمر بتطبيق نفس الخطوات الى ان يصبح الناتج اصغر من مرتبة نظام العد الجديد .
مثال :
عند التحويل من نظام عد الى نظام عد اخر غير العشرة نحول أولا الى النظام العشري ومن ثم نحول الى نظام العد المطلوب .
- العمليات الأربعة في نظم العدد :
العمليات الأربعة في مختلف نظم العد نطبقها بشكل طبيعي مثل نظام العد العشري مع وجود بعض النقاط المهمة .
أولا عند جمع عددين من نفس نظام العد :
في نظام العد العشري يمكننا ان نجمع كل عددين فوق بعضهم ونكتبهم بالنتيجة واذا كان المجموع اكبر من التسعة فإننا نقسم النتيجة على عشرة ونكتب الباقي بالنتيجة ونجمع نتيجة القسمة مع العددين التاليين .
اما اذا كان نظام العد ليس عشري في هذه الحالة نطبق نفس الخطوات لكن هذه نقسم على درجة النظام .
ثانيا عند طرح عددين من نفس النظام نطرح بشكل طبيعي لكن عند الاستدانة بدل ان نستدين عشرة للعد نستدين على قدر درجة نظام العد .
مثال :
عند الضرب أيضا نضرب بشكل الطبيعي وننتبه لدرجة نظام العدد .
لا يوجد قسمة في الأنظمة الغير عشرية لذلك نحول الى النظام العشرية نقسم ومن ثم نحول الناتج الى النظام الأول .
