شرح قواعد الدرس
- النسبة والتناسب :
النسبة هي مقارنة قيمتين عدديات بالنسبة لبعضهم ونعبر عن هذه المقارنة هكذا :
تسمى ال k ثابت النسبة .
- طرق كتابة النسب :
مثال :
- تناسب المعادلات :
إذا كان لدينا تساوي مجاهيل فإن نسبة كل مجهول هي ضرب أمثال المجاهيل الأخرى .
إذا كان لدينا ثلاث مجاهيل كل مجهولان مرتبطان ببعضهما في هذه الحالة نوحد أمثال المجهول المشترك ونجمعهم في معادلة واحدة ونطبق القاعدة السابقة .
مثال :
- تناسب الكسور :
إذا كان لدينا نسبتين تشتركان بمجهول نوحد نسبة المجهول بضرب البسط والمقام بالعدد اللازم وهكذا نوجد نسبة كل المجاهيل .
مثال :
- تساوي نسبتين :
عند تساوي نسبتين يمكننا ضرب الطرفين بالوسطين او التبديل بينهما او قلب النسب دون ان تتغير
المعادلة :
مثال :
- أنواع مختلفة من أسئلة النسبة والتناسب :
النوع الأول :
أولا نقسم على مضروب كل المجاهيل ثم نوجد النسب .
او اذا كان المجاهيل في المقام فإننا نضرب عوض القسمة .
النوع الثاني :
بإمكاننا جمع بسوط و مقامات النسب دون ان يتغير ثابت النسبة .
مثال :
النوع الثالث :
في هذه الحالة نضرب كل معادلة بمقام الكسر الموجود فيها .
- خواص النسبة و التناسب :
إذا كان لدينا النسب التالية :
ضرب نسبتين ببعض او ضرب النسبة بنفسها يعني ضرب ثابت النسبة بنفسها او القسمة على نفسها .
مثال :
جمع النسب يعني جمع ثابت النسبة .
جمع بسوط النسب وجمع مقامات النسب تعطي نفس ثابت النسبة .
يمكن ضرب بسط ومقام النسبة بعدد ما قبل الجمع وهذا أيضا لا يغير ثابت النسبة .
مثال :
