بحث النسبة والتناسب

شرح قواعد الدرس

  • النسبة والتناسب :

النسبة هي مقارنة قيمتين عدديات بالنسبة لبعضهم ونعبر عن هذه المقارنة هكذا :

تسمى  ال k  ثابت النسبة .

  • طرق كتابة النسب :

مثال :

  • تناسب المعادلات :

إذا كان لدينا تساوي مجاهيل فإن نسبة كل مجهول هي ضرب أمثال المجاهيل الأخرى .

إذا كان لدينا ثلاث مجاهيل كل مجهولان مرتبطان ببعضهما في هذه الحالة نوحد أمثال المجهول المشترك ونجمعهم في معادلة واحدة ونطبق القاعدة السابقة .

مثال :

  • تناسب الكسور :

إذا كان لدينا نسبتين تشتركان بمجهول نوحد نسبة المجهول بضرب البسط والمقام بالعدد اللازم وهكذا نوجد نسبة كل المجاهيل .

مثال :

  • تساوي نسبتين :

عند تساوي نسبتين يمكننا ضرب الطرفين بالوسطين او التبديل بينهما او قلب النسب دون ان تتغير

المعادلة :

مثال :

  • أنواع مختلفة من أسئلة النسبة والتناسب :

النوع الأول :

أولا نقسم على مضروب كل المجاهيل ثم نوجد النسب .

او اذا كان المجاهيل في المقام فإننا نضرب عوض القسمة .

النوع الثاني :

بإمكاننا جمع بسوط و مقامات النسب دون ان يتغير ثابت النسبة .

مثال :

النوع الثالث :

في هذه الحالة نضرب كل معادلة بمقام الكسر الموجود فيها .

  • خواص النسبة و التناسب :

إذا كان لدينا النسب التالية :

ضرب نسبتين ببعض او ضرب النسبة بنفسها يعني ضرب ثابت النسبة بنفسها او القسمة على نفسها .

مثال :

جمع النسب يعني جمع ثابت النسبة .

جمع بسوط النسب وجمع مقامات النسب تعطي نفس ثابت النسبة .

يمكن ضرب بسط ومقام النسبة بعدد ما قبل الجمع وهذا أيضا لا يغير ثابت النسبة .

مثال :

امثلة محلولة :

مثال عن النسبة والتناسب :

مثال عن طرق كتابة النسب :

مثال عن تناسب المعادلات :

مثال عن تناسب الكسور :

مثال عن تساوي نسبتين :

أنواع مختلفة من أسئلة النسبة والتناسب :

مثال عن النوع الأول :

مثال عن النوع الثاني :

مثال عن النوع الثالث :

مثال عن خواص النسبة والتناسب :