شرح قواعد الدرس
- أخذ قوس العامل المشترك :
إذا كان لدينا حدود مجموعة او مطروحة وفيها عامل مشترك فإننا نأخذ قوس العامل المشترك .
مثال :
- أخذ القوس بعد العزل الى مجموعات :
مثال :
- تحليل إفادة من الدرجة الثانية إلى عواملها :
إذا أردنا تحليل هذه الإفادة إلى عواملها نتبع الخطوات التالية :
أولا نوجد عددان ضربهما b و جمعهما a :
ثانيا :
مثال :
- القاعدة الذهبية :
إذا كانت الإفادة على الشكل التالي :
وأردنا تحليلها إلى عواملها نطبق الخطوات التالية :
أولا نضرب أمثال الحد المربع بالعدد الغير مرتبط بمجهول :
ثانيا نحلل الإفادة إلى عوامله بشكل طبيعي :
ثالثا نقسم ال m و ال n على أمثال الحد المربع .
بعد القسمة إذا بقي لدينا كسر نضرب المقام بالمجهول ونتجاهل المقام .
مثال :
- فرق المربعات :
مثال :
- تربيع حدين :
علينا أن نستفيد بأقصى طريقة ممكنة من هذه المعادلات .
مثال :
- تربيع ثلاث حدود :
مثال :
- جمع وطرح حدين مكعبين :
مثال :
- جمع و طرح حدين ذوات أسس :
أس الحد الأول يتناقص من اليسار إلى اليمين وأس الحد الثاني يتناقص من اليمين إلى اليسار .
في حالة الطرح تكون الإشارة في القوس الثاني دائما موجبة .
أما في حالة الجمع فإن الإشارة في القوس الثاني تكون مرة موجبة ومرة سالبة بشكل دوري .
مثال :
- مبرهنة ثنائي الحدود :
عندما يكون لمجموع او مطروح حدين أس يعامل كالقاعدة السابقة من حيث تزايد وتناقص الأسس لكن إضافة إلى ذلك يوجد في هذه القاعدة أمثال للحدود ولمعرفة الأمثال يجب معرفة مثلث باسكال .
مثالث باسكال :
هو عبارة عن مثلث اضلاعه الجانبية واحدات والأسطر مكونة من اعداد ناتجة عن جمع العددين اعلاهم .
بعد كتابة الحدود نضرب الحدود بالأعداد الموجودة في السطر المساوي للأس .
القاعدة :
مثال :
