أسئلة مميزة من امتحان حران 2022

شرح قواعد الدرس

السؤال 1 :

لحل هذا السؤال نضرب الإفادة الموجودة بالمقام داخل الجذر بمرافقه لتصبح لدينا الإفادة التالية :

السؤال 2 :

نجد ان المجهولان يمثلان عددا دوريا بطريقة مختلفة لذلك نكتبه بالطريقة الأساسية .

 

السؤال 3 :

هذا السؤال يتبع لبحث الدوال الزائدية الغير موجود ضمن منهاج اليوس المتعارف عليه لكن بشكل عام يوجد القاعدتين التاليتين لحل هكذا أسئلة :

بعد هذه المرحلة اذا اضفنا الى طرفي المعادلة واي للتربيع يصبح لدينا متطابقة من الدرجة الثانية على اليسار ونكمل الحل على هذا الأساس .

 

السؤال 4 :

أولا نبدأ بتبسيط الإفادة داخل إشارة الجمع .

نلاحظ ان عند التعويض من الاثنين حتى اللانهاية سوف تذهب الحدود بعضها السالب مع الموجب حتى يتبقى اول و اخر حد .

 

السؤال 5 :

نعتمد بهذا السؤال على البناء المنطقي اكثر من تطبيق القواعد حيث ان الإفادة الأولى نتيجتها عددا صحيحا و الخيارات كلها اعداد صحيحة لذلك نبدأ بتجريب اعداد يمكن إخراجها من تحت الجذر و تكون من قواسم ال 30 .

نجد ان ال25 يحقق هذه الشروط و يحقق المعادلة الأولى لذلك هو الحل .

 

السؤال 6 :

أولا نبدأ بالخطوة التالية :

الان نفرض الفرضية التالية :

الان نبدل الاكس و قيم الاكس بالواي و قيم الواي .

 

السؤال 7 :

أولا نحول المعادلة الى الشكل التالي :

ثم نطرح خمسة من طرفي المعادلة .

نجد ان يسار المعادلة يمكن كتابته على شكل متطابقة .

 

السؤال 8 :

كما نعلم ان ارك تانجان تعني زاوية ما فإذا اخذنا تانجان الطرفين كالتالي :

امثلة محلولة :